有限数学示例

$(- 5, 7)$ , $y = - \frac{2}{5} x - 3$

解题步骤 1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$y = - \frac{x \cdot 2}{5} - 3$

解题步骤 1.2.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$y = - \frac{2 x}{5} - 3$

解题步骤 1.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 1.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{5} x) - 3$

解题步骤 1.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{5} x - 3$

解题步骤 2

使用斜截式，斜率为 $- \frac{2}{5}$ 。

$m = - \frac{2}{5}$

解题步骤 3

要求平行的方程，斜率必须相等。用点斜式公式求平行线。

解题步骤 4

使用斜率 $- \frac{2}{5}$ 和给定点 $(- 5, 7)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (7) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 5))$

解题步骤 5

化简方程并保持点斜式。

$y - 7 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$

解题步骤 6

求解 $y$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y - 7 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 5)$

解题步骤 6.1.2

化简项。

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解题步骤 6.1.2.1

运用分配律。

$y - 7 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.1.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{2}{5}$ 。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.1.2.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.3.1

将 $- \frac{2}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.1.2.3.2

约去公因数。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 6.1.2.3.3

重写表达式。

$y - 7 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 2$

解题步骤 6.1.3

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$y - 7 = - \frac{2 x}{5} - 2$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$y = - \frac{2 x}{5} - 2 + 7$

解题步骤 6.2.2

将 $- 2$ 和 $7$ 相加。

$y = - \frac{2 x}{5} + 5$

解题步骤 6.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 6.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{2}{5} x) + 5$

解题步骤 6.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{2}{5} x + 5$

解题步骤 7

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